Distância entre moléculas em sólidos e líquidos
Podemos estimar a distância entre duas moléculas vizinhas em um sólido ou líquido a partir de massa molecular e da densidade de uma substância. Por exemplo, a massa molecular da água é 18; assim, 18 g de água contém 6,02´1023 moléculas. Como a densidade da água é de 1,0 g/cm3, então 18 g de água ocupa um volume de 18 cm3. Se 6,02´1023 moléculas ocupam 18 cm3, então a cada molécula cabe um volume de
.
A partir desse resultado, podemos
estimar a distância entre duas moléculas vizinhas. Se a cada molécula corresponde
um volume de 3´10-23cm3, podemos imaginar que esse volume é um pequeno cubo.
Portanto os lados desse cubo têm comprimento de 
o que corresponde a cerca de 3´10-8 cm. A figura ilustra o raciocínio (em uma situação
bidimensional) que justifica essa conta.
O comprimento do lado desse cubo é uma boa aproximação para a distância entre duas moléculas vizinhas ou, também, entre dois átomos vizinhos.
Esse mesmo cálculo pode ser estendido para outras substâncias. Você sempre encontrará, para qualquer sólido ou líquido, resultados similares: a distância entre duas moléculas ou dois átomos é da ordem de 10-8 cm. Não vamos nos preocupar com cálculos mais precisos: não importa se é 3´10-8 cm ou 1´10-8 cm, 5´10-8 cm. Vamos nos preocupar apenas com a ordem de grandeza, 10-8 cm.
Desgaste dos pneus
Dependendo da qualidade do pneu, de como se dirige, das ruas e estradas e de muitos outros fatores, um pneu pode rodar um pouco mais ou um pouco menos até que precise ser trocado. Entretanto, podemos considerar que um pneu dure, aproximadamente, cerca de 50 mil quilômetros.
Como o perímetro de um pneu é da ordem de 1 m, cada parte dele encostou no chão 50 milhões de vezes durante sua vida útil. Se o pneu pode ser considerado imprestável quando cerca de 1 cm da borracha foi gasto, então concluímos, por regra de três, que a cada vez que o pneu encosta no chão ele perde cerca de 2´10-8 cm, ou seja, uma espessura que corresponde, aproximadamente, a uma camada molecular.
Conclusão: a cada volta do pneu, ele perde uma fina camada, correspondente a uma camada molecular.
Desgaste dos sapatos
Dou cerca de 2000 passos por dia. Assim, cada um de meus sapatos encosta cerca de 1000 vezes por dia no chão. Infelizmente, meus sapatos não duram mais do que cerca de 100 dias antes que as solas se gastem.
Como uma sola de sapato tem cerca de 0,5 cm de espessura, concluo que a cada passo as solas de meus sapatos ficam cerca de 5´10-6 cm mais finas. Portanto, elas perdem cerca de 500 camadas moleculares.
É admirável: pneus são muito mais eficientes que solas de sapatos, pois perdem apenas uma camada molecular cada vez que toca o chão, enquanto sapatos perdem 500 vezes mais!
Cola epóxi
Suponha que a sua estratégia de misturar as duas partes de uma massa epóxi seja cortá-la ao meio, sobrepor as duas partes e esticar, como indicado na figura abaixo. Quantas vezes precisamos repetir isso para que a espessura de uma camada de cada uma das partes seja da ordem da distância entre as moléculas, ou seja, para que as duas partes fiquem completamente misturadas?
A cada vez que a massa é cortada e sobreposta, a espessura de cada camada é reduzida para a metade. Se você começar com uma camada da ordem de 1 cm, ela ficará: 0,5 cm, 0,25 cm, 0,125 cm...
A equação a resolver é
,
onde n é o número de vezes que a massa epóxi é cortada. O valor de n é dado por
.
Assim, se você repetir o procedimento aproximadamente 27 vezes, duas massas estão suficientemente bem misturadas.
Mil-folhas
Doces e salgados folhados são deliciosos. Essas massas folhadas são feitas abrindo a massa, passando uma camada de gordura sobre ela, e dobrando-a sobre si mesma. Entretanto, cuidado, se você abrir e dobrar a massa sobre ela mesma muitas vezes, ela deixará de ser folhado: a espessura da gordura entre cada camada começa a ficar tão fina que elas acabarão por se misturar. Os livros de receita sugerem que se abra e dobre a massa entre 6 e 7 vezes. Ou seja, a espessura inicial será dividida por 26 ou 27. Assim, se você começar com uma massa de espessura 1 cm, após as 6 ou 7 dobradas cada camada terá cerca de 0,1 mm. Essa espessura é cerca de um milhão de vezes maior que a distância entre duas moléculas.
Conclusão: entre duas folhas de uma massa folhada há uma fina camada de espessura correspondente a um milhão de moléculas de espessura.