Você e uma estrela
Potência do Sol
A energia luminosa que atinge a Terra[1] é de aproximadamente 1.400 W/m2. Conhecendo esse valor e a distância da Terra ao Sol, da ordem de 150 milhões de quilômetros (ou 15×1010m), podemos calcular a energia total emitida pelo Sol.
Cada m2 de superfície a 150 milhões de quilômetros do Sol recebe essa mesma energia. Assim, para determinar a energia total emitida pelo Sol basta multiplicar 1.400 W/m2 pela área de uma esfera de 150 milhões de quilômetros. Como a área de uma esfera é igual a 4pr2, onde r é o raio da esfera, temos
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Essa é a potência luminosa emitida pelo Sol.
E nós?
Uma pessoa consome cerca de 2500 kcal[2] por dia, o que corresponde a aproximadamente a 11 milhões de joules. Dividindo esse valor pelo número de segundos em um dia descobrimos que a potência média de uma pessoa é de cerca de 120 W, quase nada perto da potência do Sol.
Mas...
A potência por unidade de massa do Sol é dada pela potência total emitida dividida pela sua massa, que é de aproximadamente 2×1030kg:
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A potência por unidade de massa de uma pessoa (de 70 kg) é de aproximadamente
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Conclusão: uma pessoa produz quase 10.000 vezes mais energia por kg que o Sol!
Por que não brilhamos? Ou será que brilhamos?
Se produzimos mais energia por kg do que o Sol, por que não brilhamos?
Primeiro, brilhamos sim, mas de forma diferente do Sol. Nós brilhamos emitindo radiação em uma faixa de freqüência não visível por nossos olhos. Qualquer coisa cuja temperatura não é nula emite radiação. Quanto maior a temperatura, maiores as freqüências das radiações emitidas. Assim, como a superfície do Sol é muito quente, ele emite radiação[3] cujas freqüências estão bastante concentradas na faixa do visível. Nós, cuja temperatura da superfície do corpo é bem menor que a do Sol, emitimos radiação de freqüência bem mais baixa, tipicamente na faixa do infravermelho.
Para saber quanto uma coisa brilha, precisamos saber a potência emitida por unidade de área e não por quilograma. Então vamos fazer outras contas.
O Sol tem um raio de aproximadamente 700 milhões de metros. Assim, a energia por área emitida pelo Sol é
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Nós produzimos apenas 120 W e temos uma superfície de aproximadamente 1 m2. Se toda a energia produzida fosse emitida por radiação (o que não ocorre, pois perdemos energia também por condução térmica para o ar próximo à pele e, quando suamos, por evaporação) emitiríamos apenas cerca de 100 W/m2, perto de um milhão de vezes menos que o Sol.
Assim, embora produzamos muito mais energia por massa do que o Sol, produzimos muito menos energia por superfície. Conseqüência: brilhamos, mas de forma diferente do Sol, que brilha emitindo radiação na faixa visível; nós brilhamos na faixa do infravermelho.